小区物业没有责任。依据《中华人民共和国侵权责任法》第二十条的规定，侵权责任不包括因不可抗力或其他不可归责于侵权人的事件造成的损害，男子在小区楼道上吊身亡属于不可归责于小区物业的事件，所以物业不承担责任。