乘坐火车。根据查询百度地图可知，从泉州乘坐火车前往乌鲁木齐，然后再从乌鲁木齐乘坐内地火车或长途客车到达阿勒泰。此方式需要较长的旅行时间，但可欣赏到沿途的风景。