3个。根据查询汉中市教育局官网，汉中的大学有陕西理工大学、陕西航空职业技术学院、汉中职业技术学院3个大学，分别位于陕西省汉中市汉台区东一环路，陕西省汉中市南郑县大河坎镇，陕西省汉中市汉台区宗营镇，其中的汉中职业技术学院成立于2004年，是经陕西省批准，国家教育部备案，由汉中市举办的一所专科层次普通高等职业院校。