可以。依据国有土地上房屋征收与补偿条例的规定，房屋征收拆迁是先补偿后拆迁的，如果对拆迁补偿不满意的，是可以拒绝征收的，所以沿河县木房子拆除补偿不满意，是可以不拆的。拆迁补偿是指拆迁人对被拆除房屋的所有人，依照《国有土地上房屋征收与补偿条例》的规定给予的补偿。