机关交通管理部门。根据《道路交通事故处理程序规定》第八十六条的规定，当事人申请机关交通管理部门调解的，应当在收到道路交通事故认定书、道路交通事故证明或者上一级机关交通管理部门维持原道路交通事故认定的复核结论之日起十日内一致书面申请。