可以。发生交通事故后，可以委托别人处理，但涉及刑事犯罪案件的除外，所以交通事故监护人可以委托爷爷处理交通事故。交通事故监护人的职责发生在受害方的过错下如果是监护人没有尽到监护职责的情况下是需要承担相应的责任的。