有一定责任。劳动监察部门作为劳动争议处理的途径之一，其职责是依法纠正和查处违反劳动法律、法规的行为，保护劳动者合法权益，如果调解后用人单位不按约定时间支付工资的，劳动者可以向劳动监察部门投诉，劳动监察部门可以视情况对用人单位进行相应的处罚。