1、应用场景不同：权方和不等式用于证明数列的极限存在和估计数列的上下界，而柯西不等式则常用于证明向量空间中的内积性质和估计函数的积分值。2、证明方法不同：权方和不等式的证明使用数学归纳法和数学归纳法的变形，而柯西不等式的证明需要使用向量的投影和内积的定义。