奇函数是一种特殊的函数，满足性质f（-x）=-f（x），即函数图像关于原点对称，而导数，从几何意义上讲，表示函数在一点切线的斜率，当函数在x=0处可导时，导数就是函数图像在切线的斜率。对于奇函数来说，因为其图像关于原点对称，所以在x=0这一点，函数图像的切线必然是通过原点的，通过原点的直线斜率为0，奇函数在x=0处的导数必然是0，是奇函数的一个重要性质，也是函数对称性和导数性质相结合的体现。