父亲信用卡欠款的，由父亲承担偿还欠款的责任，子女没有责任偿还。但如果子女继承父亲遗产的，以遗产价值为限承担责任。法律依据。《中华人民共和国民法典》 第一千一百六十一条 继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。