快递公司与快递员不签合同是违法的，法律规定用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当自用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日按月向劳动者依法支付两倍的工资，不满一个月的，按计薪日折算，并与劳动者补订书面劳动合同动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条规定支付经济补偿。法律依据。《中华人民共和国劳动合同法》。第七条 用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。