是真的。农业银行作为国内的大型银行，经常会为客户提供各种贷款服务，为了推广这些服务或通知客户相关信息，农行会发送短信到客户的注册手机，这些短信是关于贷款申请、审批结果、还款提醒等多方面的内容，所以农行发的贷款额度信息是真的可以贷。