太原乐学培优和康大的关系是合作关系。根据查询相关信息，乐学培优和康大都是经营培训的公司，乐学培优是乐学教育集团旗下品牌，是一个专注为中、小学生提供各学科辅导，输出优质教学资源的全国型直营培训机构，康大教育培训学校是1998年审批成立的民办教育培训学校，以培训中小学生文化课为中心，出版发行了具有培养智力思维训练的《智力与数学》和培养拓展文学综合素养的《国学与口才》，形成了一套独特的教学风格，赢得了广大专家、教师的高度评价。