根据查询相关资料：不会。机关网侦部门内部管理很严格，监控措施的启动需要履行严格的审批手续，一般只对正在侦查的涉嫌严重犯罪的犯罪嫌疑人采用。只是被行政拘留，不涉嫌犯罪，因此不会被监视聊天记录