可以。政审审查的是政治背景及是否不良的犯罪记录或者问题，考察内容主要包括报考者的政治思想、道德品质、能力素质、学习和工作表现、遵纪守法、廉洁自律以及是否需要回避等方面的情况，事业单位名下有公司也是可以过政审的。