可以办理退休。在单位工作的人员退休是根据人事档案核查年龄来审核是否符合退休的条件，即使没有招工表也不影响，只要年龄达到退休年龄要求就可以办理退休手续，根据个人缴纳社保的累计金额和年限测算退休金领取额度。