2.基本的积分公式包括。- ∫x^αdx = x^(α+1)/(α+1) + C （其中α不等于-1）。- ∫1/x dx = ln|x| + C。- ∫a^x dx = a^x/lna + C （∫e^x dx = e^x + C）。- ∫cosx dx = sinx + C。- ∫sinx dx = -cosx + C。3.积分的保号性：如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在该区间上非负，则其积分也非负。类似地，如果函数f勒贝格可积，并且几乎总是非负，则其勒贝格积分同样非负。进一步地，如果两个勒贝格可积函数f和g相比，f几乎总是小于等于g，那么f的勒贝格积分也小于等于g的勒贝格积分。