房贷还清结清证明需要3-7个工作日。是因为银行需要进行相应的核查和审核，银行需要确认房贷账户余额是否为零，同时也需要核实相关贷款信息和还款记录的准确性。这些工作需要一定时间来完成，因此通常需要3-7个工作日才能够颁发结清证明。