车位抽签业主大会的公示期不少于7天。根据相关法律规定，筹备组应当自首次业主大会会议作出决定之日起3日内，将表决结果在物业管理区域内显著位置公告，公告时间不少于7日。采用书面征求意见形式的，公示期不少于30天。