大学学生会纪检部可以惩罚学生。根据查询相关公开信息：纪检部负责着学校学生的纪律检查，可以在学校对学生进行警告以及通报等处分，可以惩罚学生。学生会是学生自己的群众组织。凡在学的中国学生，不分民族、性别、宗教信仰均为学生会会员。学生会以全心全意服务同学为宗旨，发挥学校党政联系广大同学的桥梁和纽带作用，在党组织的领导和团组织的指导帮助下，依照法律、学校规章制度和各自的章程开展工作。