有责任。如果四年级学生在上体育课时受伤，学校可能会对学生的伤害负有一定的责任。因为学校有义务确保学生在校期间的安全，并采取必要的措施保护学生的身体健康。如果学校没有采取必要的安全措施或者没有提供足够的监管和保护措施，导致学生在体育课中受伤，那么学校就可能需要承担一定的责任。