高级政工师不能享受教师提高10级。根据《中华人民共和国教师法》和相关规定，高级政工师不属于教师职称系列，不具备教师职称，因此不能享受教师提高10级的待遇。教师职称系列是指专门从事教育教学和科研工作的职称系列，包括高级教师、一级教师、二级教师等。而高级政工师是针对机关单位中从事政治工作的领导干部设置的专业职称，其职称评审、聘任、晋升等都有着不同的依据和标准。