遂川博爱护理院属于私立。遂川博爱护理院是一家民办非营利的机构，属于私立养老院。该机构成立于1997年，是江西省首批获得民政部门颁发的《社会福利机构登记证》的机构之一，同时也是江西省老年人优抚工作重点单位。由于遂川博爱护理院是一家非营利性机构，所以其主要收入来源是来自社会和的捐赠和资助，而不是以盈利为目的的商业机构。