这种情况的时间点会因具体情况而异。"被经侦带走"一般指的是经济案件中，相关人员被机关经济侦查部门传唤、拘留、调查等行为。一旦相关部门掌握了足够的证据和线索，就可能会采取带走相关人员等措施。