1、判断该元素在有限域中是否存在平方根，如果存在，则该元素为平方元。具体方法是，对于有限域GF(p^m)，其中p为质数，m为正整数，如果a是GF(p^m)中的一个元素，那么a是平方元当且仅当存在b∈GF(p^m)，使得b^2=a。2、利用欧拉判别准则。对于有限域GF(p)，其中p是奇素数，如果a是元素，那么a是平方元当且仅当a^((p-1)/2)=1。