当你在天河区遭遇工资拖欠问题，且未签订劳动合同时，首先可以尝试联系广州市天河区的劳动监察大队，地址位于石牌东路117号，联系电话是020-875963。他们的办公时间是周一至周五，早上8：30至12：00，下午14：30至17：30。若直接解决无果，可以考虑直接向天河区劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，未在法定时间内签订书面合同的雇主，应支付你每月双倍工资。同时，如果雇主应与你签订无固定期限合同却未执行，自应签日期起也需支付双倍工资。