关于私营企业的总经理任命，其具体书写格式如下：首先，根据公司章程或股东会决议，公司决定任命某位人士担任总经理，具体职责可能包括管理公司的核心业务或特定部门。从指定日期开始，这位新任总经理将接手相关工作。任命书需包括董事长的签名，以及公司公章，最后注明公布日期，以示正式生效。在实际操作中，标准的任命书会详述各项职务的任命，例如：任命某人为事业部总经理，负责日常运营；任命另一位为副总经理，协助总经理完成任务。此外，人事部和人力资源部的负责人也会明确指定，他们的任命同样自发布之日起生效。这样的任命书格式，总经理的签名和公司公章是必不可少的，以彰显其权威性。