当手机卡不幸丢失且没有身份证的情况下，补办流程相对简单但需要确保身份证明。首先，你可以利用户口本或其他能证明个人身份的有效证件，如军官证、士兵证、护照等（参照2010年春运期间广铁集团的实名制购票规定，这些证件均被认可）。具体步骤如下：携带上述有效证件（确保与手机卡实名注册时使用的证件信息一致），以及丢失手机卡的卡号，前往你附近的移动营业厅。向营业员说明你的情况，他们会指导你按照相应的流程进行操作，包括可能需要填写相关表格。支付补办手机卡所需的费用后，耐心等待营业员为你办理，完成后即可领取新的手机卡。