结论是，如果函数y=f(x)在定义域Df上是严格单调增加或减少的，那么它存在一个反函数，记作x=f1(y)，其定义域为Rf。证明过程如下：假设y=f(x)严格单调增加，那么对于Df中的任意x1和x2，当x1<x2时，有f(x1)<f(x2)，这必然导致其反函数f1(y)也是严格单调增加。如果存在x1=f1(y1)和x2=f1(y2)使得y1≠y2，且x1<x2，那么根据反函数定义，将得到矛盾：y1=f(x1)=f1(y1)≠f1(y2)=y2，这违反了单调性。反函数还具有以下性质。1.原函数的定义域和值域与反函数的值域和定义域互换。在解题时，利用这个性质可以简化问题。2.若y=f(x)是y的反函数，那么f(a)=b与f(b)=a，这反映了原函数与反函数图像关于直线y=x对称的特性。