“新年伊始之际”不是病句，在语法和语义上都是正确的。从语法角度来看，“新年伊始”是一个偏正短语，表示新年刚刚开始的时候。“之际”是一个时间名词，表示某个时间点或时间段。短语中，“新年伊始”是主语，“之际”是时间状语，用来修饰主语表示具体的时间点。