1、用矩阵的秩来表示。如果一个矩阵的秩为r，那么它的列向量组中有r个向量构成一个极大线性无关组。2、用行阶梯形矩阵来表示。如果一个矩阵化为行阶梯形矩阵后，有r个非零行，那么这r个非零行对应的原矩阵的列向量构成一个极大线性无关组。3、用向量的线性组合来表示。如果一个向量组中有r个向量构成一个极大线性无关组，那么这个向量组中的任何一个向量都可以用这r个向量的线性组合来表示。