是。根据医生车贞淑的情节介绍显示，车贞淑妈妈辞去了养老院的工作，车贞淑回家看望母亲时才知道母亲得了病，急忙把母亲带到具山大学医院诊治。因此可以看出医生车贞淑妈妈生病了。