根据国企的相关规定，国企不能与有犯罪记录的企业签供销合同，而存在行政处罚较大金额的企业属于有犯罪记录，所以行政处罚较大金额不能跟国企签供销合同。供销合同是指一方将货物的所有权或经营管理权转移给对方，对方支付价款的协议。