要20天。从银行接收用户递交的申请资料开始，需要为用户进行审核，建立档案，还需要和相关的征信部门、保险部门核对信息，这一步骤需要10天。审核通过后，需要3天来制作信用卡，最后需要将信用卡寄送给申请人，这一步骤需要7天。因此招商银行信用卡申请需要20天时间。