1.研究了图的正规拉普拉斯矩阵特征值与图的坚韧度，并给出了它们之间的不等式关系。2.应用断裂力学方法对公路钢桁桥的安全性能进行评估中，必须首先测出平面应变断裂韧度。3.还给出了两个完全图乘积的坚韧度。