法律上并明确界定申请变更抚养权的结案时间，人民适用普通程序审理一审民事案件的审限为6个月有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长6个月，还需要延长的，报请上级批准。适用简易程序审理案件的审限为3个月，不能延长，若3个月内不能审结，转为普通程序继续审理。
二审审限一般3个月，人民审理二审民事案件一律适用普通程序，针对判决的上诉案件，审限为3个月，有特殊情况需要延长的，由本院院长批准；针对裁定的上诉案件，审限为30天，不能延长。依照审判监督程序再审案件的审限依据适用的程序确定，按照一审程序再审的用一审普通程序的审限，按照二审程序再审的适用二审程序的审限。因此，起诉变更抚养权时间要根据当时情况所定的，一般情况下是6个月。
一、变更抚养权的条件
夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协议不成，可通过诉讼请求人民判决变更。有下列情形之一的，人民应予支持：
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
4、有其他正当理由需要变更的。
5、根据以上规定，只要具有上述任意一个条件，即可向人民申请变更抚养权。
离婚后，孩子由谁抚育，应从有利于孩子健康成长的角度考虑，在这个前提下，夫妻离婚时可以协商确定，协商不成，可由人民判决。
申请变更抚养权的具体条件应当严格基于上述法律规定的程序进行处理，特别是对于夫妻离婚后，一方发现抚养方不具备利于子女成长的条件的，或者对子女造成了严重的权益侵害的，那么是可以立即向起诉并要求变更抚养权的判决的。
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