机关对检察机关不起诉权的制约的规定主要是检察机关对于机关移送起诉的案件决定不起诉的，应当将不起诉决定书送达机关，机关认为不起诉的决定有错误的，可以要求复议，如果意见不被接受，可以向上一级人民提请复核。
《刑事诉讼法》
第一百七十九条
对于机关移送起诉的案件，人民决定不起诉的，应当将不起诉决定书送达机关。机关认为不起诉的决定有错误的时候，可以要求复议，如果意见不被接受，可以向上一级人民提请复核。
《刑事诉讼法》
第一百七十七条
犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民应当作出不起诉决定。
