进行立案监督的程序是:受理刑事立案监督案件;要求刑事立案主体说明不立案的理由;认为刑事立案主体说明的不立案的理由不成立的,通知刑事立案主体立案侦查;对有刑事立案侦查权的案件审查决定直接立案侦查;报上级检察机关备案与审查。