法律分析：在事先购买了意外险的前提下，孩子意外摔伤是可以向保险公司进行索赔的，因为孩子意外摔伤也是因为意外因素导致的，属于意外险的责任范围内，因此无论是门诊还是住院，只要超出免赔额，一般保险公司都会进行赔付。一般来说，保险公司会告知受益人在摔伤水平严重到残废或三级以上才会进行理赔，但是有的意外险中含有针对小的意外门诊或者是由意外引起的住院医疗的保障利益，具体情况需按照合同实际内容进行理赔。
法律依据：《中华人民共和国保险法》 第九十五条 保险公司的业务范围：
（一）人身保险业务，包括人寿保险、健康保险、意外伤害保险等保险业务；
（二）财产保险业务，包括财产损失保险、责任保险、信用保险、保证保险等保险业务；
（三）保险监督管理机构批准的与保险有关的其他业务。
保险人不得兼营人身保险业务和财产保险业务。但是，经营财产保险业务的保险公司经保险监督管理机构批准，可以经营短期健康保险业务和意外伤害保险业务。
保险公司应当在保险监督管理机构依法批准的业务范围内从事保险经营活动。
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