法律分析：
再婚老人签订互不扶养的协议是无效的。因为违背了公序良俗。同时，法律明确规定夫妻之间具有相互扶养的义务。需要扶养的一方，在另一方不履行扶养义务时，有要求其给付扶养费的权利。
遗赠扶养协议的特征分为：
1、遗赠扶养协议是有偿法律行为，双方当事人都承担一定的权利；
2、遗赠扶养协议是双方法律行为，必须在协议双方当事人之间达成一致；
3、遗赠扶养协议是要式法律行为，应以书面形式订立；
4、遗赠扶养协议自签订时生效，如撤销、变更遗赠扶养协议必须经当事人双方协商一致；
5、扶养人或集体组织与公民订有遗赠扶养协议，扶养人或集体组织无正当理由不履行，致协议解除的，不能享有受遗赠的权利，其支付的供养费用一般不予补偿，遗赠人无正当理由不履行，致协议解除的，则应偿还扶养人或集体组织支付的供养费。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第一百五十三条 违反法律、行规的强制性规定的民事法律行为无效。但是，该强制性规定不导致该民事法律行为无效的除外。
违背公序良俗的民事法律行为无效。
第一千零五十九条 夫妻有相互扶养的义务。
需要扶养的一方，在另一方不履行扶养义务时，有要求其给付扶养费的权利。
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