1、根据最高院《关于审理人身损害赔偿适用法律若干问题的解释》第六条从事住宿、餐饮、娱乐等经营活动或者其他社会活动的自然人、法人、其他组织，未尽合理限度范围内的安全保障义务致使他人遭受人身损害，赔偿权利人请求其承担相应赔偿责任的，人民应予支持。
2、本案中，老人在公交车启动时受伤，属于公交公司在从事交通运输经营活动中未尽到安全保障义务，公交公司应当承担赔偿责任。
3、根据最高院《关于审理人身损害赔偿适用法律若干问题的解释》第十七条受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿。受害人因伤致残的，其因增加生活上需要所支出的必要费用以及因丧失劳动能力导致的收入损失，包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费，赔偿义务人也应当予以赔偿。
4、所以，你现在要求公交公司支付医疗费、护理费、交通费、住院伙食补助费、必要的营养费都是合理的，如果构成伤残，那么要求支付残疾赔偿金，也是合理的。
5、一般的人身损害伤残等级采用的是制定的《交通伤残等级鉴定标准》，根据该标准
4.10.5胸部损伤致：
b.4肋以上骨折;或2肋以上缺失;
5.4本标准备等级间有关伤残程度的区分见附录C。本标准中以上、以下等均包括本数。所以，老人现在4根肋骨骨折是完全构成十级伤残的，如果术后恢复的不好，造成肢体活动障碍，伤残等级还会更高，所以，建议你做司法鉴定，要求公交公司赔偿残疾赔偿金。
6、如你所说，你自己最好不要单方做伤残鉴定，因为公交公司和保险公司可能要求重做。解决此问题的途径有二，第一是直接起诉至，通过司法机关来做，但是需要的时间比较长，你自己没有诉讼经验，做起来也比较麻烦；第二就是你联系保险公司、公交公司，三方一起委托一个鉴定机构进行鉴定，这样，由于是三家共同委托，不存在单方委托的情形，符合法律规定，公交公司和保险公司就不能再申请重做，也不需走起诉流程，简便快捷。
7、所以，建议你联系公交公司和保险公司，一起商量选择一个鉴定机构进行鉴定，如果三方达不成一致，可以采取抽签的办法来决定，等确定了鉴定机构，就可以三方共同出一个鉴定委托书，委托该鉴定机构进行鉴定了，不需要其他的流程了。
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