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向量共线的公式
2024-07-27 17:10:44 责编:小OO
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向量m=(a,b),向量n=(c,d);两者共线时ad=bc。如果向量a与向量b(b为非零向量)共线,则存在唯一实数λ,使得a=λb。换句话说,向量a能表示为向量b的倍数。这也可以理解为,两个向量在同一条直线上,具有相同的方向或相反的方向。在平面直角坐标系中,若向量a(x1,y1)和向量b(x2,y2)共线,那么它们的坐标满足比例关系,即x1/x2=y1/y2。这也是判断两个向量是否共线的一种方法。此外,还可以通过向量的点积和叉积来判断向量是否共线。如果两个向量的点积不等于0,且它们的叉积为0,那么这两个向量就是共线的。这是因为共线的向量具有相同的夹角(0度或180度),所以它们的点积不为0,而叉积为0则意味着这两个向量在同一平面上。

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