打恐吓电话、发恐吓短信，情节较轻的，不涉及犯罪，但也违反了《治安管理处罚法》，应受治安行政处罚。处5日以下拘留或者500元以下罚款；情节较重的，处5日以10日以下拘留，可以并处500元以下罚款。打电话威胁算不算恐吓罪需要根据具体的情形来确定。
威胁他人有可能构成寻衅滋事罪。另外如果不是单纯的恐吓行为还有其它情况则如下：恐吓时索要财物，有可能构成敲诈勒索罪；投放虚假的爆炸性、毒害性、放射性、传染病病原体等物质，或者编造爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息，或者明知是编造的恐怖信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的有可能构成投放虚假危险物质罪。
一、威胁他人可以报警吗？
如果真的是被别人威胁、干扰了自己的正常生活或是威胁到了自己的人身自由或人身安全的，当然可以报警。法律中没有“威胁恐吓罪”这样的罪名，只是法律会对威胁恐吓行为进行处罚，如果情节严重将涉嫌寻衅滋事罪或敲诈勒索罪。
威胁、恐吓他人情节轻微不构成犯罪时，将被处以最高10日的拘留和500元的罚款，因此如被他人非法威胁、恐吓，建议注意人身安全的同时向当地机关报警处理。威胁、恐吓他人情节严重，将涉嫌寻衅滋事罪或敲诈勒索罪。
二、持刀威胁他人怎么处理？
持刀威胁他人的定罪，要根据实际的情况来决定，如果只是进行威胁，没有对当事人进行人身损害或者敲诈勒索等行为，则不能构成犯罪。但是持刀威胁他人属于违法行为，根据其违法情节，可以进行五天以下的拘留和五百元以下的罚款；如果情节较为严重，可以对其进行五天到十天之间的拘留，以及五百元以下罚款。
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