不可以先离婚，然后再争取孩子抚养权的。
男女双方去办理离婚登记时，对有孩子的夫妻，会询问是否对孩子的抚养权作出处理，只有把孩子的抚养问题作出处理之后，婚姻登记机关才会办理离婚登记，发给离婚证，否则不予办理离婚登记。
总的来说，男女双方想要离婚的，应当先对抚养权作出处理，再去办理离婚登记，顺序是不可以调换的。
一、夫妻协议离婚程序怎么走
夫妻协议离婚的程序如下：1、协议离婚的男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关提出离婚申请；2、婚姻登记机关收到离婚登记申请询问双方自愿，审查是否对对子女抚养、财产以及债务处理等事项达成一致；3、达成一致的，办理离婚登记，发给离婚证。根据2021年实施的《民法典》第一千零七十六条规定，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
二、办离婚手续一天可以办好吗
离婚手续一天不可以办好。协议离婚目前有30天的离婚冷静期，最低都需要32天才能办好。协议离婚是指，男女双方就财产分割、债权债务、子女抚养做出适当处理，达成一致的离婚协议，然后男女双方共同到民政局办理离婚登记手续。到民政局办理离婚登记手续除了需要携带离婚协议书，还需要携带身份证及其复印件、户口薄、结婚证，经婚姻登记机关审查符合条件的当场发给离婚证，因此离婚登记手续只要符合条件很快就能办理完毕。若不能通过协议方式离婚的，离婚手续也不能一天办好。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千零七十六条，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
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