在公司因争吵仲裁需要继续上班的处理方法如下：

1. 在职仲裁期间，员工应继续履行其在劳动合同中的义务，包括但不限于按时上班、完成工作任务等；

2. 如果员工在仲裁期间与公司解除了劳动合同，则可以自由选择是否到新公司上班；

3. 若员工在仲裁期间未解除劳动合同，不得与其他公司建立劳动关系，否则可能会因给原公司造成损失而承担赔偿责任；

4. 公司在仲裁期间也应遵守劳动法规定，不得无故解雇员工或剥夺其合法权益。

公司争吵的处理流程：

1、记录事件：记录争吵的时间、地点、参与人员及争吵的主要内容；

2、调查了解：通过调查了解争吵的原因、过程和结果；

3、沟通协调：组织双方进行沟通，寻求解决争吵的方法；

4、制定措施：根据争吵的性质和影响，制定相应的处理措施；

5、执行处理：按照既定的措施执行处理，包括但不限于调解、警告、处罚等；

6、后续跟进：处理完毕后，对事件的后续影响进行跟进，确保工作环境的和谐。

综上所述，在职仲裁期间，员工应继续遵守劳动合同义务并按时上班，除非合同已解除，否则不得与其他公司建立劳动关系；同时，公司也需依法行事，保障员工权益，不得无故解雇员工。

【法律依据】：

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》

第二十七条

劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。

第五条

发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民提起诉讼。

第十二条

当事人申请劳动争议调解可以书面申请，也可以口头申请。口头申请的，调解组织应当当场记录申请人基本情况、申请调解的争议事项、理由和时间。

《中华人民共和国劳动法》

第八十二条

提出仲裁要求的一方应当自劳动争议发生之日起六十日内向劳动争议仲裁委员会提出书面申请。仲裁裁决一般应在收到仲裁申请的六十日内作出。对仲裁裁决无异议的，当事人必须履行。

《中华人民共和国劳动合同法》

第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。