离婚后，夫妻可以私下协商孩子的抚养权归属，但抚养权只能归其中一方所有，不可共同拥有。双方可协商轮流抚养子女，但轮流抚养并非抚养权共有，也可由一方直接抚养。
法律分析
一般情况下，孩子的抚养权只能归夫妻中的一方。夫妻离婚的时候，可以从孩子最大的利益出发私下协议好孩子抚养权的归属。达成一致意见后，孩子的抚养权只能归其中一方所有，不可以共同拥有。但是双方可以协商协议轮流抚养子女，轮流抚养并不等同于抚养权共有，也可以由一方直接抚养。
拓展延伸
法律规定的双方权益分配方式
法律规定的双方权益分配方式是指在特定法律关系下，根据法律的规定，对涉及双方权益的事项进行分配和安排。在一些法律关系中，确实存在着只能给一方的情况，这是基于法律的目的和原则，为了保护特定方的权益而设立的规定。然而，在其他情况下，法律也会采取平等、公正的原则，对双方的权益进行合理的分配。因此，具体的双方权益分配方式需要根据具体的法律规定来确定，以确保公平、合法的处理双方权益关系，维护社会秩序和公共利益。
结语
在夫妻离婚时，孩子的抚养权只能归属其中一方，但双方可以协商轮流抚养子女。法律规定的双方权益分配方式根据具体情况而定，有些情况下只能给一方，而在其他情况下，法律会采取平等、公正的原则，合理分配双方权益。因此，确保公平、合法地处理双方权益关系是维护社会秩序和公共利益的重要保障。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
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