法律分析：立遗嘱给孙子有效，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。遗嘱是指人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处理，并于创立遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。
一、遗嘱继承如何规定的
遗嘱继承，是指继承人依照被继承人生前所立的合法有效的遗嘱，继承被继承人遗产的继承方式。在被继承人死亡后，只有具备以下条件时，才可具体适用遗嘱继承：
1、被继承人立有合法有效遗嘱。无民事行为能力人或者民事行为能力人所立的遗嘱无效。
遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。伪造的遗嘱无效。遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。
2、遗嘱继承人没有丧失继承权，也未放弃继承权。继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
(一)故意杀害被继承人；
(二)为争夺遗产而杀害其他继承人；
(三)遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
(四)伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
(五)以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
继承人有前款第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。
3、遗嘱继承人后于遗嘱人死亡。遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡的，遗产中的有关部分按照法定继承办理。
4、没有遗赠扶养协议或遗赠扶养协议与遗嘱不相抵触的。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。
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