法律分析：如果执法证遗失需要立即挂失并在报纸上发公告，同时向管理单位申请补办。具体补办时间需要根据当地管理部门的实际制作时间确定。
法律依据：《交通运输行政执法证件管理规定》 第二十四条 持证人遗失交通运输行政执法证件的，应当立即向其所属主管部门报告，由其所属主管部门逐级报告至发证机关。发证机关审核属实的，于3日内通过媒体发表遗失声明。声明后通过执法人员与执法证件管理系统补发新证。
