不可以。
项目部不是法人，不具备民事责任能力，不能对外签订合同。合同有效的条件是什么？有：行为人具有相应的民事行为能力;行为人意思表示真实;合伙协议的内容符合法律法规和公序良俗;法定其他有效条件是什么？等。
根据相关法律规定规定：“企业法人凭据《企业法人营业执照》可以刻制公章、开立银行帐户、签订合同，进行经营活动。”在这里，出现了“公章”的字样。国内的实际情况是，一个企业法人领取了营业执照以后，就可以刻制三枚公章并在工商局备案：公章、合同专用章和财务专用章。一般来说，这些企业印章代表着企业全部或某方面的意志，都具有法律效力，但一般用途不一样，公章的用途最多但不能用于银行等与钱的业务，合同章用于签订商业合同，其它合同用公章，公章也可以签商业合同。
所以，公司在签订合同时，不可以盖项目章，但是可以加盖公司公章或合同专用章，这两个章在签订合同时，都可以代表公司，加盖其中的任何一个章都是有效的，都会对公司产生约束力。
【本文所涉及的法律依据】：：
《中华人民共和国合同法》
第九条 
当事人订立合同，应当具有相应的民事权利能力和民事行为能力。当事人依法可以委托代理人订立合同。
《民法典》
第四百九十条
当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。法律、行规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
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