事业单位未满服务期没有特殊情况不可以员工辞职。
为防止干部流动过快，保持队伍相对稳定，机关事业单位招考人员时，一般都有服务年限的规定。有的规定5年，有的规定3年，入职人员与用人单位签订合同。员工在服务期内如果有特殊情况，需要和聘用单位协商一致，解除劳动合同。但是不可以再考事业单位。
在服务年限内，原则上有三个不得：
第一，不得员工辞职。服务年限内，除遭遇不可抗力的原因外，不能申请员工辞职。
第二，不得调离。允许在单位内部或本地区相近岗位之间调整、提拔重用，但不能调离服务区域，脱离服务对象或服务地区。
第三，不得报考公务员或其他事业单位。服务期内，报考公务员或事业单位进入面试环节，要求单位提供同意报考证明，将不予出具。
综上所述，事业单位在服务年限内，除遭遇不可抗力的原因外，一般情况不能申请员工辞职。
【本文所涉及的法律依据】：：
《公务员法》
第八十六条 公务员有下列情形之一的，不得辞去公职：
（一）未满国家规定的最低服务年限的；
（二）在涉及国家秘密等特殊职位任职或者离开上述职位不满国家规定的脱密期限的；
（三）重要公务尚未处理完毕，且须由本人继续处理的；
（四）正在接受审计、纪律审查、监察调查，或者涉嫌犯罪，司法程序尚未终结的；
（五）法律、行规规定的其他不得辞去公职的情形。
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